網(wǎng)上最近幾天流傳著一張 1971 年和 2021 年的日歷對比圖，引發(fā)了網(wǎng)友熱議。仔細觀察，在這兩年的日歷上，日期和星期正好重合，1 月 1 日都始于星期五，12 月 31 日也都結(jié)束于星期五。大家在感嘆時光流逝、歲月無情的同時，也產(chǎn)生了好奇心：這種巧合難道是 50 年才能一見的奇遇？

　　讀者李女士回憶，小時候家家都有掛歷，那些掛了一年的精美掛歷常會被父母小心地收好，送給鄉(xiāng)下的親戚繼續(xù)掛。" 我當(dāng)時還挺納悶，用了一年的掛歷已經(jīng)過期了，再掛怎么看日期呀？" 銷售掛歷四十年的金安光老人說，雖然他的顧客中沒有人用舊掛歷，但他確實聽顧客說過，每隔幾年就會出現(xiàn)日歷完全一樣的情況。

　　記者通過萬年歷查詢后發(fā)現(xiàn)，這種巧合并不是相隔 50 年才會遇到。事實上，除了 1971 年，1982 年、1993 年、1999 年以及 2010 年的日歷都和 2021 年一模一樣。

　　華南師范大學(xué)天文協(xié)會發(fā)起人溫濤介紹，相隔幾年的日歷是否會重復(fù)，取決于兩個年份之間相隔的天數(shù)是否為 7 的整數(shù)倍。

　　比如從 1971 年 1 月 1 日到 2021 年 1 月 1 日，一共經(jīng)過了 18263 天；18263 正好是 7 的 2609 倍，同時兩個年份都是平年，這就意味著 1971 年和 2021 年的每一天都相隔了完整的 2609 周。體現(xiàn)在日歷上，就是 1971 年和 2021 年的日歷是一模一樣的。

　　事實上，只要每年比 7 的倍數(shù)多出來的天數(shù)攢夠 7 天，就會發(fā)生日期與星期完全對應(yīng)的情況。因此，不僅是 1971 年，1982 年、1993 年、1999 年還有 2010 年，這幾個年份的日歷和 2021 年也是完全相同的。

　　北京鐵路實驗小學(xué)退休數(shù)學(xué)老師劉朝陽進一步解釋說，其實從數(shù)學(xué)的角度看，這種巧合更像是一道趣味數(shù)學(xué)題：假如某一平年的 1 月 1 日是星期一，那么同年的 12 月 31 日也是星期一 ——因為平年有 365 天，52 個星期是 364 天，因此 52 個 7 天后，正好是一個新周期的開始。

　　不過對于閏年來說，因為 2 月多了一天，所以如果 1 月 1 日是星期一，那么同年的 12 月 31 日就是星期二，下一年的 1 月 1 日就是星期三，錯后了兩天。

　　按照這樣的算法，閏年后的第一年，每經(jīng)過五年后的第六年，日歷就會重復(fù)；閏年后的第二年和第三年，每經(jīng)過十年后的第 11 年，日歷才會重復(fù)。對于閏年來說，則要經(jīng)過 27 年后的第 28 年，才會出現(xiàn)日歷重復(fù)的現(xiàn)象。